Çatakbağyaka, Muğla ilinin Merkez ilçesine bağlı bir köydür. Muhtarı Salih Aktaş'tır. Köyün ismi birkaç isimden oluşmuştur. Birçok dereden beslenen Çatak çayı, üzüm bağları ve yamaç bir yer olmasından dolayı yaka ismi birleşerek Çatakbağyaka ismini almıştır.
Köyün gelenek ve göreneklerinde düğünler üç gün olup eski gelenekler devam ettirilmektedir. Düğünlerde Ege yemekleri yapılmaktadır. Mevlidler, asker uğurlama törenleri de devam ettirilmektedir. Eski gelenekler yaşatılmakta olup köy birlik beraberlik açısından Muğla köyleri içinde örnek teşkil etmektedir.Muğla il merkezine 33 km uzaklıktadır. Yerkesik'e de 14 km mesafededir. Komşuları; Meke, Sarınç, Denizova, Yeniköy, Zeytinköy'dür.Köyün iklimi, Akdeniz iklimi etki alanı içerisindedir. Kızılçam ve karaçam ormanları ile makiler doğal bitki örtüsünü oluşturur.2007 Nüfus sayım sonuçlarına göre köyün nüfusu 401'dir.
Geçmiş yıllarda ise:;
Yıl Toplam Kadın Erkek
2000 424 213 211
1990 417 209 208
1985 487 243 244
Tarım, hayvancılık, arıcılık, madencilik (taş ocağı) önemli geçim kaynaklarıdır. Yazları turizm merkezlerine geçici göç verirler.
Köyde, ilköğretim okulu yoktur. İlköğretim öğrencileri Çiftlik İlköğretim Okulu'na taşınmaktadır. Köyün içme suyu şebekesi vardır. Kanalizasyon şebekesi yoktur. PTT şubesi ve PTT acentesi yoktur. Sağlık ocağı ve sağlık evi yoktur. Köye ulaşımı sağlayan yol asfalt olup köyde elektrik ve sabit telefon vardır.